Conseiller d’État, Richard Senghor a officié dans plusieurs cabinets politiques. Il a entre autres été  conseiller technique au cabinet de Jean-Pierre Raffarin, alors Premier ministre, entre 2002 et 2004. Il a également occupé, de 2019 à 2022, les fonctions de conseiller spécial, puis de directeur de cabinet auprès de M. Jean-Michel Blanquer, ministre de l'Éducation nationale, de la Jeunesse et des Sports.
Auditeur de la 63è promotion « Politique de défense » de l’IHEDN, M. Senghor a été par le passé membre du Conseil de perfectionnement de l’EOGN et président du conseil prévu par l’article L. 4139-15-1 du code de la défense. Par ailleurs, entre 2011 et 2017, il a exercé les fonctions de secrétaire général du Défenseur des Droits, notamment en charge de la déontologie des forces de sécurité intérieure.
Au Conseil d’État, Richard Senghor a exercé des fonctions à la section du contentieux, à la section du rapport et des études ainsi qu’à la mission d’inspection des juridictions administratives. Il est actuellement rapporteur à la section de l’intérieur. En outre, il est membre de la Commission des sanctions de l’Agence française anticorruption.
Sur le plan juridique, il s’est en particulier consacré aux thématiques liées à l’égalité et à la laïcité. Il a été nommé Président de l’Observatoire de la Gendarmerie pour l’Égalité et contre les Discriminations en mars 2023.